ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة حل المعادلة A sin(Bx) + C

تحل هذه الحاسبة المعادلات من الصورة A sin(Bx) + C = القيمة المستهدفة، وتعيد كل قيمة حقيقية لـx تقع ضمن المجال الذي تحددونه. أدخلوا السعة ومعامل التردد والإزاحة الرأسية والقيمة المستهدفة وحدّي المجال الشاملين، ثم اختاروا الدرجات أو الراديان. تتحقق الأداة من المعاملات ومدى دالة الجيب، وتولد عائلتي الحلول وتحذف القيم المكررة عند الحدود أو نقاط التماس.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا المعادلة والمجال بصورة متسقة

اكتبوا المعادلة بالصورة A sin(Bx) + C = القيمة المستهدفة، ثم ضعوا كل عدد في الحقل الموافق له. تتحكم A في السعة، وتحدد B سرعة تكرار الدورة عند تغير x، بينما تزيح C الموجة كلها رأسيًا. يجب ألا تساوي A أو B صفرًا، لأن انعدام السعة أو التردد يحول المسألة إلى نوع آخر من المعادلات. اختاروا الدرجات عندما تكون x مقيسة بالدرجات، أو الراديان عندما تكون مقيسة بالراديان. يشمل المجال طرفيه، ولذلك يُحتفظ بأي جذر يقع على أحدهما تمامًا. القيمة المستهدفة وC قيمتان عاديتان للمخرجات وليستا زاويتين؛ وطرح C يعزل حد الجيب. يتحكم إعداد الدقة في تقريب الجذور المعادة، لكنه لا يخفف فحوص المجال الرياضي. تجعل الحقول الصريحة والمجال المحدد الحساب قابلًا لإعادة الإنتاج، وتمنع الخطأ الشائع المتمثل في ذكر الزاوية الرئيسية وحدها مع وجود عدة حلول دورية ضمن المجال المطلوب.

افهموا كيفية توليد جميع الحلول

يطرح المحلل C أولًا من القيمة المستهدفة، ثم يقسم الناتج على A للحصول على قيمة جيب مطبّعة. لا يوجد حل حقيقي إلا إذا كانت هذه القيمة بين -1 و1 مع شمول الطرفين. بعد ذلك يحسب القيمة الرئيسية لجيب الزاوية العكسي، ويستخدم عائلتي الزوايا القياسيتين: الزاوية الرئيسية مضافًا إليها دورات كاملة، والزاوية المكملة مضافًا إليها دورات كاملة. يقسم كل عائلة على B لاستعادة x. بدلًا من مسح المجال بخطوات صغيرة، تحسب الخوارزمية مباشرة مؤشرات الدورات الصحيحة التي يمكن أن تقع بين الحدين. وهكذا تتجنب الجذور المفقودة وأحجام الخطوات الاعتباطية والإجابات الخاطئة الناتجة عن أخذ العينات. عندما تكون القيمة المطبّعة 1 أو -1، تصف العائلتان نقاط التماس نفسها، فتُحذف التكرارات. تُرتب النتائج من الحد الأدنى إلى الحد الأعلى. تعرض الاستجابة أيضًا القيمة المستهدفة المطبّعة والزاوية الرئيسية ودورة x وعدد الحلول والمجال، مما ييسر عليكم التحقق المستقل من النمط الناتج.

فسّروا النتائج الفارغة ورسائل التحقق

تكون قائمة الحلول الفارغة نتيجة رياضية صحيحة عندما تقع قيمة (القيمة المستهدفة - C) مقسومة على A خارج مدى الجيب، أو عندما لا يقع أي جذر دوري داخل المجال المختار. أما البيانات غير الصحيحة فتنتج خطأ إدخال غير صالح. ترفض الحاسبة المعاملات المفقودة أو غير المنتهية، وA أو B إذا ساوت صفرًا، والحدود المعكوسة، ووحدات الزوايا غير المدعومة، والدقة غير الصحيحة، والمجالات التي تتطلب عددًا مفرطًا من الجذور. تُقبل القيم السالبة لـA أو B؛ فهي تعكس الموجة، وتظل العائلات الناتجة تعطي قيم x مرتبة. ولأن الطرفين مشمولان، طبّقوا شرط المجال المفتوح بأنفسكم إذا استبعدت المسألة أحد الطرفين صراحة. الأعداد العشرية المعادة قيم تقريبية مدورة وفق الدقة المطلوبة، لذا عوضوها في المعادلة الأصلية بهامش خطأ مناسب. عند الأتمتة، تبلغ تكلفة API مقدار $0.002 لكل طلب. لا يستخدم التنفيذ الحتمي شبكة أو عشوائية أو ساعة، ولذلك تعطي المدخلات الصحيحة المتطابقة النتيجة المرتبة نفسها دائمًا.

حالات الاستخدام

مراجعة تمارين حساب المثلثات

اعرضوا عائلتي حلول الجيب ضمن المجال المحدد وقارنوهما بالحل اليدوي.

إيجاد الأزمنة الدورية

حلّوا معادلة عتبة جيبية ضمن نافذة زمنية عملية من دون مسح عددي.

التحقق من حسابات التطبيقات

أنشئوا جذورًا مرجعية حتمية لاختبارات السعة والتردد والإزاحة الرأسية والمجالات المحدودة.

الأسئلة الشائعة

هل تعيد الحاسبة جميع الحلول؟

نعم. تعيد عائلتي حلول الجيب الواقعتين ضمن المجال الشامل لطرفيه، وتحذف القيم المكررة.

هل يمكن استخدام الدرجات أو الراديان؟

نعم. اختاروا وحدة زاوية واحدة لـx ولحدّي المجال؛ أما C فهي قيمة رأسية.

لماذا لم تظهر أي حلول؟

قد تكون القيمة المستهدفة المطبّعة خارج [-1, 1]، أو قد تقع كل الجذور الدورية خارج المجال.

هل تُقبل القيم السالبة لـA وB؟

نعم. يُمنع الصفر فقط لـA وB، أما المعاملات السالبة فتعالجها عائلات الحل الدقيقة نفسها.

ما تكلفة الاستخدام عبر API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن إجراء الحساب أيضًا في مشغل المتصفح المجاني.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":2,"b":1,"c":0,"target":1,"interval_min":0,"interval_max":360}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 2,
    "b": 1,
    "c": 0,
    "target": 1,
    "interval_min": 0,
    "interval_max": 360
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 2,
    "b": 1,
    "c": 0,
    "target": 1,
    "interval_min": 0,
    "interval_max": 360
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":2,"b":1,"c":0,"target":1,"interval_min":0,"interval_max":360}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":1,"c":0,"target":1,"interval_min":0,"interval_max":360}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/solve-asinbxc-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 2,
  "b": 1,
  "c": 0,
  "target": 1,
  "interval_min": 0,
  "interval_max": 360
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.solve_asinbxc_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←