Zahnradgetriebe: Drehzahl- und Drehmomentverhältnis

Geben Sie für jede Stufe das treibende und das getriebene Rad in der richtigen Reihenfolge ein. Sie erhalten das Gesamtdrehzahlverhältnis, das ideale Drehmomentverhältnis, die Drehrichtung des letzten Rades und die Werte jeder Stufe. Das Werkzeug eignet sich für Untersetzungen, Schnellgänge, Uhrwerke und mehrwellige Getriebe. Zahnräder mit null Zähnen werden abgewiesen, da sie kein physikalisch oder mathematisch gültiges Verhältnis ergeben.

Beschreiben Sie das Getriebe als Folge von Eingriffen

Bilden Sie den Mechanismus als geordnete Stufen von der Eingangs- bis zur Ausgangswelle ab. Tragen Sie je Stufe die Zähne des antreibenden und des angetriebenen Rades ein. Ein einfaches Räderwerk kann mehrere sichtbare Räder enthalten. Ein Zwischenrad leitet die Bewegung lediglich weiter und ändert den Betrag der Gesamtübersetzung nicht; es fügt jedoch einen Eingriff hinzu und kehrt die Drehrichtung um. Bei einem zusammengesetzten Getriebe sitzen zwei Räder fest auf derselben Zwischenwelle. Dadurch dreht sich das getriebene Rad einer Stufe genauso schnell wie das treibende Rad der nächsten. Erfassen Sie jeden tatsächlichen Eingriff genau einmal und halten Sie die bauliche Reihenfolge ein. Zähnezahlen müssen positive ganze Zahlen sein. Bis zu hundert Stufen sind zulässig. Das reicht für praktische Getriebe aus und begrenzt versehentlich übergroße Eingaben. Modul, Teilkreisdurchmesser, Eingriffswinkel und Achsabstand werden nicht benötigt, weil sie Passung und Belastung beeinflussen, nicht aber das aus den Zähnezahlen abgeleitete ideale kinematische Verhältnis.

Verstehen Sie Drehzahl- und ideale Drehmomentverhältnisse

Bei einem außenverzahnten Eingriff entspricht die Ausgangsdrehzahl geteilt durch die Eingangsdrehzahl der Zähnezahl des treibenden Rades geteilt durch die Zähnezahl des getriebenen Rades. Der Rechner multipliziert diesen Bruch über sämtliche Stufen. Ein Ergebnis von 0.25:1 bedeutet, dass der Ausgang pro Eingangsumdrehung eine Viertelumdrehung ausführt. Bei 1,000 Eingangs­umdrehungen pro Minute wären das ideal 250 Ausgangs­umdrehungen. Unter der idealen, verlustfreien Annahme verhält sich das Drehmoment umgekehrt: Pro Stufe werden die Zähne des getriebenen durch die des treibenden Rades geteilt und alle Faktoren multipliziert. Dasselbe Beispiel liefert daher ein ideales Drehmomentverhältnis von 4:1. Beide Ergebnisse sind bis auf numerische Rundung Kehrwerte. Da Verhältnisse berechnet werden, müssen Sie keine konkrete Drehzahl und kein konkretes Drehmoment angeben. Multiplizieren Sie den bekannten Eingangswert mit dem jeweiligen Gesamtverhältnis, um den idealen Ausgangswert abzuschätzen.

Beachten Sie Drehrichtung und praktische Grenzen

Jeder außenverzahnte Eingriff kehrt die Drehrichtung um. Bei einer ungeraden Stufenzahl dreht sich der Ausgang deshalb entgegengesetzt zum Eingang; bei einer geraden Stufenzahl bleibt die Richtung gleich. Diese Aussage gilt für herkömmliche Außenverzahnungen. Innenverzahnungen, gekreuzte Anordnungen, Schneckentriebe, Riemen, Ketten und Planetengetriebe folgen anderen Regeln. Das ausgegebene Drehmomentverhältnis ist ein idealer mechanischer Vorteil und keine Zusage für das tatsächlich verfügbare Drehmoment. In realen Maschinen entstehen Zahnreibung, Lagerwiderstand, Schmierverluste, elastische Verformung, Spiel und Luftwiderstand. Für eine realistische Schätzung wenden Sie einen gemessenen oder angegebenen Wirkungsgrad je Stufe oder für das gesamte Getriebe gesondert an. Prüfen Sie vor dem Bau außerdem Zahnfestigkeit, Wellenlasten, Kontaktspannung, Schmierung, Teilung und Betriebsdrehzahl. Der Rechner verlangt begrenzte positive Ganzzahlen und lehnt null ausdrücklich ab, kann jedoch weder den geometrischen Eingriff noch Bauraum oder Lebensdauer bestätigen.