Verhältnis in Prozent umrechnen

Geben Sie nicht negative, durch Doppelpunkte getrennte Werte wie 3:7 oder 1:2:3 ein. Der Rechner addiert die Werte und teilt anschließend jeden einzelnen durch diese Summe. Das Ergebnis stellt jedem ursprünglichen Teil seinen Prozentanteil gegenüber, sodass das Verhältnis leicht nachvollziehbar bleibt. Nullwerte sind zulässig, wenn mindestens ein anderer Wert positiv ist; negative Werte und Verhältnisse mit der Summe null führen dagegen zu einer eindeutigen Eingabemeldung.

So geben Sie ein Verhältnis ein

Schreiben Sie das Verhältnis als mindestens zwei Zahlen, die durch Doppelpunkte getrennt sind. Ein geläufiges Beispiel mit zwei Teilen ist 3:7; dasselbe Format funktioniert auch mit mehreren Teilen, etwa 2:3:5 oder 1.5:2.5:6. Leerzeichen rund um die Zahlen sind unproblematisch, da sie vor der Berechnung entfernt werden. Jeder Wert muss eine endliche, nicht negative Dezimalzahl sein. Ein Nullwert ist gültig, solange mindestens ein anderer Wert positiv ist. So beschreibt 0:4 einen ersten Teil ohne Anteil und einen zweiten Teil mit dem gesamten Anteil. Negative Werte werden abgelehnt, weil ein Teil-vom-Ganzen-Prozentsatz hier eine Aufteilung, Zusammensetzung oder Quote und keine vorzeichenbehaftete Änderung darstellt. Geben Sie alle zum Ganzen gehörenden Teile an. Lautet das Verhältnis eines Rezepts 2:1:1, beschreibt die verkürzte Eingabe 2:1 ein anderes Ganzes und liefert daher andere Prozentwerte. Der Rechner nimmt bis zu 100 Werte an. Das reicht für übliche Mischungen, Aufteilungen, Umfragen und Übungen, ohne Ein- und Ausgabe unübersichtlich zu machen.

So wird die Umrechnung berechnet

Zunächst werden alle Werte des Verhältnisses zum Ganzen addiert. Bei 3:7 beträgt die Summe 10. Anschließend wird jeder Wert durch 10 geteilt und mit 100 multipliziert: Der erste Wert ergibt 30 Prozent, der zweite 70 Prozent. Für ein Verhältnis mit drei Teilen gilt genau dieselbe Regel. Bei 1:2:3 beträgt die Summe 6; die Anteile liegen daher bei ungefähr 16.6666666667 Prozent, 33.3333333333 Prozent und 50 Prozent. Die Ergebnisse werden auf höchstens zehn Dezimalstellen gerundet. So bleiben periodische Dezimalwerte brauchbar, ohne störende Gleitkommaartefakte anzuzeigen. Werden mehrere periodische Werte einzeln gerundet, kann ihre angezeigte Summe deshalb winzig über oder unter 100 liegen. Dies betrifft nur die Darstellung und verändert das Verhältnis nicht. Die Antwort enthält außerdem die eingelesenen Werte und ihre Summe, sodass Sie die Rechnung prüfen oder das strukturierte Ergebnis weiterverwenden können. Die Multiplikation aller Werte mit demselben positiven Faktor ändert die Prozentanteile nicht: 3:7 und 30:70 ergeben dieselbe Verteilung.

Ergebnisse lesen und ungültige Verhältnisse erkennen

Jede Ergebniszeile kennzeichnet den Teil durch seine bei eins beginnende Position, wiederholt den Zahlenwert und nennt dessen Prozentanteil an der Gesamtsumme. Diese Reihenfolge ist wichtig, wenn die Werte benannten Kategorien entsprechen. Halten Sie dann beispielsweise getrennt fest, dass Teil eins für Marketing und Teil zwei für Betrieb steht. Der Rechner erfindet keine Bezeichnungen, weil die Eingabe bewusst kompakt und universell bleibt. Sind alle Werte null, lässt sich kein Prozentanteil berechnen: Eine Division durch die Summe null ist nicht definiert, daher führen 0:0 und 0:0:0 zu einem Fehler. Auch ein fehlender Wert wie in 3::7 wird abgelehnt und nicht stillschweigend als null behandelt. Kommas, Brüche mit Schrägstrich, wissenschaftliche Schreibweise, Infinity und Minuszeichen sind nicht zulässig. Wandeln Sie solche Angaben zuerst in gewöhnliche nicht negative Dezimalzahlen um. Diese strenge Prüfung verhindert, dass ein fehlerhaftes Verhältnis eine plausibel wirkende, aber irreführende Verteilung erzeugt. Der angegebene Grundpreis für die API-Aufgabe beträgt $0.002; die Browser-Ausführung der Stufe A nutzt dieselbe deterministische Rechenlogik und liefert damit konsistente Ergebnisse.