Testergebnis linear auf einen neuen Bereich umrechnen

Das beobachtete Minimum wird zum niedrigsten Zielwert, das Maximum zum höchsten, und jeder Zwischenwert behält seine relative Position. Das eignet sich für Noten, Prüfungen, Bewertungsraster und ältere Berichte, die eine einheitliche Skala benötigen, ohne Reihenfolge oder proportionale Abstände zu verändern. Geben Sie fünf Zahlen ein und wählen Sie die Rundungsgenauigkeit, um das umgerechnete Ergebnis sowie seine normalisierte Position zu erhalten.

Was die lineare Skalierung bewahrt

Eine lineare Skalierung ändert die Zahlenwerte eines Bereichs, erhält jedoch die relative Position. Liegt ein Rohwert genau in der Mitte zwischen beobachtetem Minimum und Maximum, liegt auch sein umgerechneter Wert in der Mitte des Zielbereichs. Dasselbe Prinzip gilt für jeden anderen Anteil. Das Verfahren ist deshalb passend, wenn Sie die Skala nachvollziehbar wechseln möchten, nicht wenn Rangfolge, Gewichtung oder Schwierigkeit verändert werden sollen. Vor dem Runden ordnet der Rechner beide Endpunkte exakt zu: Das beobachtete Minimum wird zum niedrigsten Zielwert und das Maximum zum höchsten. Zwischenwerte bleiben geordnet, und gleich große Abstände ergeben weiterhin gleich große Abstände. Das Verfahren erzeugt keine Benotungskurve, vergleicht Lernende nicht mit einer Population und leitet keine Leistungsstandards ab. Es stellt lediglich dieselbe Position in einem anderen Zahlenbereich dar und lässt sich daher leicht erklären und reproduzieren.

Bereiche eingeben und Ergebnis verstehen

Geben Sie zunächst das einzelne rohe Testergebnis sowie das beobachtete Minimum und Maximum der ursprünglichen Skala ein. Die Endpunkte müssen verschieden sein; das Maximum muss über dem Minimum liegen. Tragen Sie danach den niedrigsten und höchsten Wert des Zielbereichs ebenfalls in aufsteigender Reihenfolge ein. Der Rohwert muss einschließlich der Endpunkte im beobachteten Bereich liegen. Werte außerhalb werden abgelehnt, damit eine unbeabsichtigte Extrapolation nicht wie eine gewöhnliche Umrechnung wirkt. Das Ergebnis enthält den skalierten Wert und eine normalisierte Position. Null entspricht dem beobachteten Minimum, eins dem Maximum; Zwischenwerte zeigen die anteilige Lage. Mit der Genauigkeit bestimmen Sie null bis zwölf Nachkommastellen. Auch die Eingabewerte werden zurückgegeben, sodass ein automatisierter Ablauf eindeutig festhalten kann, welche Bereiche zur Berechnung dienten.

Wann diese Formel geeignet ist

Verwenden Sie den Rechner, wenn zwei Zahlenskalen dasselbe Kontinuum beschreiben und die gewünschte Transformation linear sein soll. Sie können Unterrichtspunkte auf eine Berichtsskala übertragen, Ergebnisse einer festen Prüfungsform an einen lokalen Anzeigebereich anpassen oder historische Werte in ein System mit anderen Grenzen migrieren. Prüfen Sie vor einer Massenumrechnung, ob die beobachteten Endpunkte tatsächlich den festgelegten Grenzen entsprechen und nicht nur dem kleinsten und größten Wert einer unvollständigen Stichprobe. Stichprobenabhängige Grenzen können sich mit neuen Ergebnissen verschieben. Lineare Skalierung ersetzt weder Testangleichung noch Prozentränge, Standardwerte, Item-Response-Modelle, Benotungskurven oder das Festlegen einer Bestehensgrenze. Diese Methoden verwenden zusätzliche Informationen. Bewahren Sie den ungerundeten Ausgangswert möglichst auf und runden Sie nur das ausgegebene Ergebnis.