Reihen-RLC-Impedanz

Geben Sie den Widerstand in Ohm, die Induktivität in Henry, die Kapazität in Farad und die Frequenz in Hertz ein. Das Ergebnis enthält Real- und Imaginärteil, induktiven und kapazitiven Blindwiderstand, Gesamtbetrag sowie die Phase in Grad und Radiant. Außerdem erfahren Sie, ob sich die Schaltung an diesem Arbeitspunkt induktiv, kapazitiv oder rein ohmsch verhält.

Geben Sie konsistente Werte und Einheiten ein

Verwenden Sie SI-Basiseinheiten: Ohm für den Widerstand, Henry für die Induktivität, Farad für die Kapazität und Hertz für die Frequenz. Rechnen Sie Vorsätze vor der Eingabe um. So entsprechen 100 Millihenry genau 0.1 Henry, 1 Mikrofarad entspricht 0.000001 Farad und 1 Kilohertz entspricht 1000 Hertz. Der Widerstand darf bei einem idealen verlustlosen LC-Kreis null sein; Induktivität, Kapazität und Frequenz müssen jedoch größer als null sein. Die Rechnung beschreibt ideale konzentrierte Bauteile bei genau einer sinusförmigen Frequenz. Wicklungswiderstand, äquivalenter Serienwiderstand, parasitäre Kapazitäten, Skineffekt, dielektrische Verluste und frequenzabhängige Toleranzen werden nur berücksichtigt, wenn Sie diese im eingegebenen Widerstand abbilden. Nutzen Sie für praktische Entwürfe nach Möglichkeit Messwerte oder Herstellerangaben bei der vorgesehenen Betriebsfrequenz. Ein falscher Vorsatz kann den Blindwiderstand um den Faktor Tausend oder mehr verändern, obwohl das Ergebnis numerisch gültig aussieht.

Verstehen Sie die Impedanzberechnung

Zunächst wird die Frequenz mit ω = 2πf in die Kreisfrequenz umgerechnet. Danach folgen der induktive Blindwiderstand XL = ωL und der positive Betrag des kapazitiven Blindwiderstands XC = 1/(ωC). In komplexer Schreibweise trägt der Widerstand R, die Spule +jXL und der Kondensator −jXC bei. Die Reihensumme lautet daher Z = R + j(XL − XC). Der ausgegebene Gesamtblindwiderstand ist XL − XC: Ein positiver Wert kennzeichnet induktives, ein negativer kapazitives Verhalten. Der Betrag folgt aus |Z| = √(R² + X²). Die Phase wird mit atan2(X, R) berechnet; dadurch bleiben Vorzeichen und der Sonderfall eines Widerstands von null korrekt. Sie ist für eine induktive Last positiv, für eine kapazitive Last negativ und beim Ausgleich beider Blindwiderstände null. Grad und Radiant stehen für technische Rechnungen und Software gleichermaßen bereit.

Wenden Sie Betrag und Phase richtig an

Der Impedanzbetrag verknüpft die Effektivwerte von Spannung und Strom im idealen Zweig: |I| = |V|/|Z|. Die Phase beschreibt deren zeitliche Verschiebung. Nach der hier verwendeten Konvention bedeutet eine positive Phase, dass die Spannung dem Strom voreilt, wie bei einer induktiven Schaltung. Eine negative Phase bedeutet, dass der Strom voreilt, wie bei einer kapazitiven Schaltung. Bei Serienresonanz sind XL und XC gleich, der Gesamtblindwiderstand ist null und die Impedanz entspricht dem Widerstand. Reale Werte und endliche Rechengenauigkeit können in der Nähe dieses Punkts einen sehr kleinen Rest erzeugen. Das Werkzeug berechnet eine Frequenz pro Anfrage; es liefert keinen Frequenzgang, keine Bandbreite, Güte, Sprungantwort, Bauteilgrenzen oder Leistungsfaktoren nichtsinusförmiger Signale. Verwenden Sie Real- und Imaginärteil für komplexe Folgerechnungen sowie Betrag und Phase für Zeiger in Polarform. Eine automatisierte API-Anfrage kostet $0.002 je Element.