Rechner für den mechanischen Vorteil von Rad und Achse

Geben Sie beide Radien in derselben Längeneinheit ein; das Werkzeug teilt den Radradius durch den Achsradius. Das Ergebnis ist dimensionslos. Es eignet sich für Unterricht, Labor und erste Konstruktionsprüfungen. Das Modell ist ideal und berücksichtigt weder Reibung noch Verformung, Schlupf oder sonstige reale Verluste.

So entsteht der mechanische Vorteil von Rad und Achse

Rad und Achse sind zwei kreisförmige Teile auf derselben Welle und drehen sich deshalb um denselben Winkel. Greift die Kraft tangential am Radumfang an, entspricht ihr Drehmoment der aufgebrachten Kraft mal Radradius. Die Achse liefert die Ausgangskraft an ihrem kleineren Radius. Im idealen statischen Gleichgewicht sind beide Drehmomente gleich: Kraftaufwand mal Radradius entspricht Ausgangskraft mal Achsradius. Daraus folgt der ideale mechanische Vorteil als Radradius geteilt durch Achsradius. Ein Radradius von 30 und ein Achsradius von 5 ergeben den Vorteil 6. Idealerweise kann eine Einheit Kraftaufwand sechs Einheiten Last ausgleichen. Dabei entsteht keine Energie: Der Radumfang legt bei derselben Drehung die sechsfache Strecke der Achsenoberfläche zurück. Der Rechner setzt den Krafteingang am Rad und den Ausgang an der Achse voraus. Bei vertauschten Rollen entsteht ein Geschwindigkeits- und Wegvorteil statt einer Kraftverstärkung.

Radien einheitlich eingeben und das Ergebnis lesen

Geben Sie wheel_radius und axle_radius als endliche Zahlen größer als null an. Beide Werte müssen dieselbe Einheit verwenden, da ein Verhältnis berechnet wird. Mit 30 Zentimetern und 5 Zentimetern oder 12 Zoll und 2 Zoll erhalten Sie jeweils 6. Mischen Sie Einheiten nur nach vorheriger Umrechnung. Gemeint sind Radien von der gemeinsamen Drehachse bis zum Kontaktpunkt, nicht Durchmesser. Falls nur Durchmesser bekannt sind, dürfen Sie beide verwenden, weil sich der gemeinsame Faktor 2 kürzt; kombinieren Sie jedoch niemals Radius und Durchmesser. mechanical_advantage ist dimensionslos. Ein Wert über 1 bezeichnet ideale Kraftverstärkung, 1 gleiche Kräfte und ein Wert unter 1 den Tausch von Kraft gegen mehr Geschwindigkeit und Weg. Null und negative Radien werden abgelehnt, weil sie diese Geometrie nicht beschreiben und das Verhältnis undefiniert oder irreführend machen. Jede erfolgreiche API-Berechnung kostet $0.002 pro Element.

Idealwert als Vergleich, nicht als zulässige Belastung

Der berechnete Wert ist ein idealer geometrischer Vergleichswert. Eine reale Maschine erreicht wegen Lagerreibung, Seilbiegung, Schlupf und Bauteilverformung gewöhnlich einen kleineren tatsächlichen Vorteil. Auch eine innerhalb des Radumfangs angesetzte Kurbel verkleinert den wirksamen Kraftradius. Verwenden Sie das Ergebnis für Aufgaben, Größenvergleiche, theoretische Obergrenzen oder Lehrversuche. Es ist keine sichere Traglast, kein Nenndrehmoment und keine Zusicherung, dass Winde, Lenkrad, Schraubendreher oder Spill eine bestimmte Last tragen kann. Dafür sind Werkstofffestigkeit, Wellendrehmoment, Verbindungsmittel, Lager, Ermüdung, Bremsung, Stabilität, Wirkungsgrad, Einschaltdauer und Sicherheitsfaktor zu prüfen. Teilen Sie im Labor die gemessene Ausgangskraft durch die gemessene Eingangskraft und vergleichen Sie diesen tatsächlichen Vorteil mit dem Idealverhältnis, um den Wirkungsgrad abzuschätzen. Diese zusätzlichen Größen bleiben bewusst außen vor, damit die Berechnung transparent, deterministisch und auf die Radien konzentriert bleibt.