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Quartische-Regression-Rechner

Die quartische Regression findet das Polynom vierten Grades, das am besten erklärt, wie eine Antwort y mit einem Prädiktor x unter gewöhnlichen kleinsten Quadraten zusammenhängt.

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Das angepasste Modell schreibt sich y gleich a4 mal x hoch vier plus a3 mal x hoch drei plus a2 mal x hoch zwei plus a1 mal x plus a0: fünf Koeffizienten, die zwei Wendepunkte einfangen, die eine Gerade oder eine Quadratik nicht leisten. Studierende begegnen diesem Werkzeug in Algebra und Einführungsstatistik, wenn ein Streudiagramm sich mehr als einmal krümmt; Analysten nutzen dieselbe Normalgleichungsform für Kalibrierkurven, Wachstumsprofile und Sensorkarten, die eindeutig nicht linear sind. Dieser Rechner akzeptiert gepaarte x- und y-Listen endlicher Zahlen, lehnt Reihen mit weniger als fünf verschiedenen x-Werten ab, weil das Fünf-Parameter-Modell nicht eindeutig wäre, und liefert die fünf Koeffizienten, eine druckbare Gleichung und das R-Quadrat. Das kostenlose Browser-Werkzeug und die bezahlte API teilen eine einzige reine isomorphe Funktion, sodass Unterrichtsdemos und automatisierte Pipelines bei denselben Daten nie auseinanderlaufen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":[0,1,2,3,4],"y":[5,10,39,140,385]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": [
      0,
      1,
      2,
      3,
      4
    ],
    "y": [
      5,
      10,
      39,
      140,
      385
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": [
        0,
        1,
        2,
        3,
        4
    ],
    "y": [
        5,
        10,
        39,
        140,
        385
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":[0,1,2,3,4],"y":[5,10,39,140,385]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":[0,1,2,3,4],"y":[5,10,39,140,385]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/quartic-regression", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "x": [
    0,
    1,
    2,
    3,
    4
  ],
  "y": [
    5,
    10,
    39,
    140,
    385
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.quartic_regression",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

max_items 10000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →