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Midhinge-Rechner

Der Midhinge-Rechner beschreibt die Mitte einer numerischen Stichprobe durch den Mittelwert aus dem ersten und dritten Quartil.

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Er validiert das übergebene Array, sortiert eine Kopie, berechnet Q1 und Q3 nach Tukeys Konvention der exklusiven Hälften und gibt ihren Mittelwert zusammen mit den verwendeten Quartilen zurück. Dadurch erhalten Sie ein transparentes und reproduzierbares Ergebnis für explorative Statistik, Qualitätsprüfungen, Berichte und automatisierte Datenabläufe, ohne die Reihenfolge der ursprünglichen Eingabe zu verändern.

Was die Midhinge aussagt

Die Midhinge ist das arithmetische Mittel aus dem ersten und dritten Quartil: Q1 und Q3 werden addiert und anschließend durch zwei geteilt. Da diese Quartile die mittlere Hälfte einer Stichprobe begrenzen, liefert ihr Mittelpunkt eine kompakte Aussage über die zentrale Lage. Die Kennzahl unterscheidet sich vom gewöhnlichen Mittelwert, der jede Beobachtung direkt berücksichtigt, und vom Median, der auf der mittleren Position beruht. Dieser Unterschied ist bei schiefen Verteilungen oder extremen Beobachtungen wichtig. Ein sehr großes Maximum kann den Mittelwert stark nach oben ziehen, während Quartile und Midhinge vergleichsweise stabil bleiben. Der Rechner gibt neben der fertigen Midhinge auch Q1 und Q3 aus, damit Sie die Bestandteile prüfen können. Zudem nennt er die Anzahl der Beobachtungen und die Quartilsmethode. So lässt sich das Ergebnis in einem Bericht oder Statistikprogramm leichter dokumentieren, vergleichen und reproduzieren. Verwenden Sie die Midhinge als eine deskriptive Kennzahl zusammen mit Streuungsmaßen und einer Betrachtung der Stichprobenform.

Wie die Quartile berechnet werden

Quartile können nach mehreren Konventionen definiert werden. Deshalb liefern verschiedene Tabellenkalkulationen oder Statistikprogramme bei kleinen Stichproben möglicherweise unterschiedliche Werte für Q1 und Q3. Dieser Rechner verwendet Tukeys Konvention der exklusiven Hälften. Zunächst werden die Zahlen aufsteigend sortiert. Bei einer geraden Anzahl von Beobachtungen sind untere und obere Hälfte gleich groß. Bei einer ungeraden Anzahl wird die mittlere Beobachtung der Gesamtstichprobe aus beiden Hälften ausgeschlossen. Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte und die Midhinge deren Mittelwert. Enthält eine Hälfte eine gerade Anzahl von Werten, ist ihr Median der Mittelwert ihrer beiden mittleren Werte. Bei einer Stichprobe mit nur einer Zahl entsprechen Q1, Q3 und Midhinge jeweils dieser Zahl. Die Antwort bezeichnet die Methode als tukey_exclusive, sodass nachgelagerter Code die Konvention nicht erraten muss. Prüfen Sie vor einem Vergleich, ob das andere System dieselbe Regel anwendet.

Eingabe vorbereiten und Antwort auswerten

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Eine schiefe Stichprobe zusammenfassen

Vergleichen Sie Midhinge, Mittelwert und Median, wenn extreme Beobachtungen die Mitte mit nur einer Kennzahl schwer beschreibbar machen.

Statistikaufgaben kontrollieren

Prüfen Sie eine Rechnung von Hand und sehen Sie die nach der angegebenen Konvention verwendeten Werte für Q1 und Q3.

Deskriptive Berichte automatisieren

Ergänzen Sie wiederkehrende Zusammenfassungen um eine deterministische Midhinge und speichern Sie die Methode zur Reproduzierbarkeit.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für die Midhinge?

Die Midhinge ist (Q1 + Q3) / 2, wobei Q1 das erste und Q3 das dritte Quartil bezeichnet.

Welche Quartilsmethode verwendet dieser Rechner?

Er nutzt Tukeys exklusive Hälften und schließt bei ungerader Stichprobengröße den Gesamtmedian aus beiden Hälften aus.

Ist die Midhinge dasselbe wie der Median?

Nicht grundsätzlich. Der Median beruht auf der mittleren Position, die Midhinge mittelt das erste und dritte Quartil; bei vielen symmetrischen Stichproben stimmen sie überein, können aber abweichen.

Darf das Array numerische Zeichenketten oder Leerwerte enthalten?

Nein. Jedes Element muss eine endliche Zahl sein. Zeichenketten, Leerwerte, null, Infinity und NaN werden abgelehnt.

Was geschieht bei einer einzelnen Zahl?

Q1, Q3 und Midhinge entsprechen alle dieser Zahl; die Antwort nennt eine Beobachtungszahl von eins.

Was kostet eine API-Anfrage?

Jede API-Anfrage beginnt bei $0.002. Die Berechnung steht außerdem in der Browser-Implementierung zur Verfügung.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      2,
      4,
      6,
      8,
      10,
      12,
      14,
      16
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        2,
        4,
        6,
        8,
        10,
        12,
        14,
        16
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "numbers": [
    2,
    4,
    6,
    8,
    10,
    12,
    14,
    16
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.midhinge",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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