Manning-Abflussrechner für offene Gerinne

Er verwendet die SI-Form der Manning-Gleichung und gibt sowohl den Abfluss in Kubikmetern pro Sekunde als auch die mittlere Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde aus. Sie können damit eine überschlägige technische Prüfung durchführen, Gerinnevarianten vergleichen oder wiederholbare Berechnungen automatisieren, wenn Geometrie und Fließwiderstand bereits feststehen.

Bereiten Sie zusammengehörige hydraulische Eingaben vor

Gehen Sie von einem Querschnitt und einem Strömungszustand aus, die sich näherungsweise als stationär und gleichförmig behandeln lassen. Geben Sie die benetzte Querschnittsfläche in Quadratmetern ein, nicht die gesamte ausgehobene Fläche oberhalb des Wasserspiegels. Der hydraulische Radius ist die benetzte Fläche geteilt durch den benetzten Umfang; er ist im Allgemeinen nicht mit der Wassertiefe identisch, obwohl sich beide Werte in einem sehr breiten Rechteckgerinne annähern können. Tragen Sie das Sohlgefälle als dimensionsloses Verhältnis ein, beispielsweise 0.002 für zwei Meter Höhenverlust auf tausend Meter waagerechte Strecke. Der Manning-Beiwert muss Material, Bewuchs, Unregelmäßigkeiten, Linienführung und den betrachteten Strömungszustand abbilden. Alle vier Werte müssen zum selben Wasserstand und Gerinneabschnitt gehören. Eine Fläche aus einem Wasserstand mit einem Radius aus einem anderen zu kombinieren, ergibt zwar eine Zahl, aber keinen physikalisch konsistenten Querschnitt. Der Rechner arbeitet vollständig mit SI-Einheiten; rechnen Sie Abmessungen daher vorab um, statt den fertigen Abfluss nachträglich anzupassen.

Verstehen Sie die Abflussberechnung nach Manning

Die Berechnung verwendet Q = (1/n) A R^(2/3) S^(1/2). Dabei bezeichnet Q den Abfluss, n die Manning-Rauheit, A die benetzte Fläche, R den hydraulischen Radius und S das Sohlgefälle. Für die Geschwindigkeit gilt V = (1/n) R^(2/3) S^(1/2); mit der Fläche multipliziert ergibt sie den Abfluss. Da die Rauheit im Nenner steht, senkt ein größerer Beiwert bei unveränderter Geometrie die prognostizierte Geschwindigkeit und Wassermenge. Der hydraulische Radius geht mit der Potenz zwei Drittel ein, das Gefälle über seine Quadratwurzel. Eine Verdopplung eines dieser Werte verdoppelt den Abfluss deshalb nicht. Ein Gefälle von null führt in diesem idealisierten Modell gleichförmiger Strömung zu Geschwindigkeit und Abfluss null. Ein Rauheitsbeiwert von null ist mathematisch nicht definiert, da durch null dividiert werden müsste; der Rechner meldet deshalb einen Eingabefehler statt eines unendlichen Ergebnisses. Die Rundung sorgt für reproduzierbare Ausgaben, darf jedoch nicht mit entsprechender Genauigkeit der Geländemessungen oder des gewählten Rauheitswertes verwechselt werden.

Deuten Sie das Ergebnis und prüfen Sie die Modellgrenzen

Verstehen Sie den ausgegebenen Abfluss als Schätzung unter den Annahmen der Manning-Gleichung und nicht als Ersatz für eine hydraulische Beurteilung. Die Gleichung wird häufig für schwerkraftgetriebene, näherungsweise gleichförmige Strömungen in offenen Gerinnen eingesetzt, wobei das repräsentative Energieliniengefälle oft durch das Sohlgefälle angenähert wird. In der Nähe von Steuerbauwerken, Übergängen, Durchlässen, Schützen, Wechselsprüngen und Rückstaubereichen sowie bei rasch veränderlichen Abschnitten oder stark wechselndem Wasserspiegel kann sie ungeeignet sein. Vergleichen Sie die mittlere Geschwindigkeit mit den maßgebenden Grenzwerten für Erosion, Ablagerung, Auskleidung und Sicherheit. Da der Manning-Beiwert ausgewählt und nicht exakt gemessen wird, sollten Sie plausible niedrige und hohe Werte sowie weitere Wasserstände prüfen, wenn Fläche und Radius mit der Tiefe variieren. Dokumentieren Sie Geometriequelle, Begründung der Rauheit, Höhenbezug und Gefälleberechnung, damit andere das Ergebnis nachvollziehen können. Eine API-Berechnung kostet $0.002; für interaktive Prüfungen nutzt die Webversion dieselbe deterministische Rechenlogik.