Notenfrequenz bei gleichstufiger Stimmung

Er verwendet die gleichstufige Stimmung mit zwölf Tönen: Zwölf Halbtöne verdoppeln die Frequenz, minus zwölf halbieren sie und jeder Zwischenschritt folgt der zwölften Wurzel aus zwei. Das ist praktisch, wenn Sie keinen Notennamen benötigen und Ihre Anwendung das Intervall bereits kennt. Das deterministische Ergebnis enthält das angewandte Frequenzverhältnis und lässt sich im Browser, Synthesizer, Tabellenblatt, Test oder API-Ablauf reproduzieren.

Geben Sie Referenz und Halbtonabstand ein

Beginnen Sie mit einer positiven Referenzfrequenz in Hertz. Das kann der Kammerton A mit 440 Hz, ein mittleres C aus einer Tabelle, eine gemessene Oszillatorfrequenz oder eine eigene Instrumentenstimmung sein. Geben Sie anschließend die vorzeichenbehaftete Anzahl der Halbtöne bis zur Zielnote an. Ein positiver Wert erhöht die Tonhöhe, ein negativer senkt sie und null behält die Referenz bei. Der Abstand muss ganzzahlig sein, weil diese Funktion Notenpositionen der gleichstufigen Stimmung und keine beliebige Cent-Verstimmung berechnet. Beispielsweise wählt 12 die höhere Oktave, 7 die aufsteigende reine Quinte und -12 die tiefere Oktave. Der zulässige Bereich umfasst in beide Richtungen zwanzig Oktaven. Für die Referenz gelten auch reference_hz und frequency, für den Abstand semitone_offset und steps. Sämtliche Werte müssen endlich sein und innerhalb der veröffentlichten Grenzen liegen.

Verstehen Sie die Formel der gleichstufigen Stimmung

Die gleichstufige Stimmung teilt jede Oktave auf einer logarithmischen Skala in zwölf gleiche Schritte. Benachbarte Noten unterscheiden sich daher nicht um dieselbe Hertz-Zahl. Jeder aufsteigende Schritt multipliziert die Frequenz mit zwei hoch ein Zwölftel. Nach zwölf Schritten beträgt das Verhältnis genau zwei; damit ist die Oktave erreicht. Der Rechner nutzt f = reference_frequency * 2^(semitones / 12). Negative Abstände ergeben automatisch ein Verhältnis kleiner als eins. Die Antwort enthält frequency_ratio und frequency_hz, wiederholt die geprüften Eingaben und kennzeichnet das System als 12-TET. Zahlen werden auf fünfzehn signifikante Stellen normalisiert, um belangloses Gleitkomma-Rauschen zu vermeiden. Die geschlossene Berechnung benötigt weder lückenhafte Tabellen noch Netzwerk, Uhr, Zufall oder externen Zustand. Gleiche JSON-Eingaben liefern deshalb stets dieselbe Ausgabe.

Nutzen Sie das Ergebnis für Audio und Tests

Verwenden Sie frequency_hz als Oszillatorziel, Filtermarke, Wert einer Stimmungstabelle oder Anzeige für Musizierende. Mit frequency_ratio können Sie eine weitere Größe mit der Tonhöhe skalieren oder das Intervall unabhängig von der Referenz prüfen. Bei einem Synthesizer gewinnen Sie Abstände aus einer Tastatur oder MIDI-Zuordnung und wenden die projektspezifische Referenz an. In der Akustik können Sie von einer gemessenen Saite, Pfeife oder Resonanz ausgehen und ideale Ziele in ihrer Umgebung bestimmen. Lernsoftware kann das konstante Halbtonverhältnis trotz wachsender Hertz-Differenz zeigen. Die Browsernutzung ist kostenlos; ein erfolgreicher API-Eintrag kostet $0.002, ungültige Eingaben erzeugen einen Fehler. Das Werkzeug bildet ausschließlich 12-TET ab: Es erkennt keine Notennamen, errät keine Oktaven und modelliert weder Cent-Abweichungen noch historische oder gespreizte Stimmungen.