Carmichael-Funktion-Rechner
Die Carmichael-Funktion λ(n) beantwortet eine schärfere Frage als Eulers Totient: Was ist der kleinste positive Exponent m, sodass jede zu n teilerfremde Ganzzahl a die Bedingung a^m ≡ 1 (mod n) erfüllt?
Im Browser ausführen – kostenlos
Diese einzelne Ganzzahl ist der Exponent der multiplikativen Gruppe der Einheiten modulo n und erscheint in RSA-Schlüsselplänen, primzahlbezogenen Beweisen und Unterrichtsübungen zu modularen Ordnungen. Dieser Rechner nimmt eine positive Ganzzahl, faktorisiert sie deterministisch mit BigInt-Arithmetik, wendet die Primpotenz-Formel für λ an und liefert das kleinste gemeinsame Vielfache als exakte Dezimal-Zeichenkette. Ergebnisse hängen niemals von Gleitkomma-Rundung, Netzwerkaufrufen oder der Systemzeit ab, sodass der kostenlose Browserpfad und der kostenpflichtige API-Pfad für dasselbe n identisches JSON erzeugen.
So verwenden Sie das Werkzeug
Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.
Eingaben prüfen
Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.
Erneut berechnen oder automatisieren
Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.
Anwendungsfälle
Sofort ein Ergebnis erhalten
Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.
Szenarien vergleichen
Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.
Wiederholte Aufgaben automatisieren
Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.
Häufige Fragen
Wie verwende ich diese Funktion?
Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/carmichael-function \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"15"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/carmichael-function", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "15"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/carmichael-function",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "15"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/carmichael-function", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"15"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"15"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/carmichael-function", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"n": "15"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.carmichael_function",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_digits | 18 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |