Rechner für maximale Windleistung nach dem Betz-Limit

Geben Sie die überstrichene Rotorfläche und die ungestörte Windgeschwindigkeit ein; bei Bedarf können Sie zusätzlich die Luftdichte anpassen. Der Rechner bestimmt zunächst die kinetische Leistung, die durch die Rotorfläche strömt, und wendet anschließend den Betz-Beiwert 0.593 an. Das Ergebnis ist eine physikalische Obergrenze und keine Prognose der elektrischen Leistung einer bestimmten Anlage.

Die Bedeutung des Betz-Limits verstehen

Wind führt kinetische Energie mit sich. Eine Turbine kann diese Energie jedoch nicht vollständig entnehmen und zugleich zulassen, dass die Luft weiter durch den Rotor strömt. Würde die Luft an der Rotorebene vollständig angehalten, könnte keine neue Luft nachströmen und die Leistungsabgabe aufrechterhalten. Die ideale Aktuatorscheibentheorie bringt die Abbremsung der Luft mit dem fortbestehenden Massenstrom in Einklang und leitet daraus einen maximalen Leistungsbeiwert ab. Dieser Rechner verwendet 0.593 als gebräuchlichen gerundeten Wert des Betz-Limits. Somit gelten höchstens 59.3 Prozent der kinetischen Leistung durch die überstrichene Fläche als entnehmbar. Das Ergebnis ist eine theoretische aerodynamische Obergrenze. Nicht berücksichtigt werden Profilverluste der Blätter, Drall im Nachlauf, Getriebe, Generator, elektrische Umwandlung, Regelstrategie, Ein- und Abschaltgeschwindigkeit, Turbulenz, Turmschatten und Stillstandszeiten. Eine reale Anlage sollte unter denselben Bedingungen weniger leisten. Nutzen Sie den Wert zur Plausibilitätsprüfung, zum Vergleich grundlegender Szenarien oder als optimistische Grenze, bevor Sie anlagenspezifische Daten wie eine zertifizierte Leistungskennlinie anwenden.

Fläche, Geschwindigkeit und Luftdichte korrekt eingeben

Tragen Sie unter rotor_area_m2 die von den Blättern überstrichene Fläche ein, nicht die Materialoberfläche der Blätter. Bei einem üblichen kreisförmigen Rotor ist die überstrichene Fläche pi mal Radius zum Quadrat. Geben Sie wind_speed_m_s in Metern pro Sekunde als ungestörte Anströmgeschwindigkeit an, die für Standort und Nabenhöhe gilt. Die Geschwindigkeit darf nicht negativ sein; null ist zulässig und ergibt eine Leistung von null. Das optionale Feld air_density_kg_m3 verwendet standardmäßig 1.225 Kilogramm pro Kubikmeter, einen häufig genutzten Referenzwert. Die tatsächliche Luftdichte hängt von Temperatur, Druck, Höhe und Feuchtigkeit ab. Ein gemessener oder standortbezogen korrigierter Wert verbessert deshalb die Aussage des Szenarios. Der Rechner bewertet einen einzigen Betriebspunkt und setzt voraus, dass die Eingaben für die gesamte Rotorscheibe repräsentativ sind. Er rechnet Windmessungen nicht zwischen Höhen um, mittelt keine Böen und wandelt keine Geschwindigkeitsverteilung in einen Jahresenergieertrag um. Verwenden Sie durchgehend die angegebenen SI-Einheiten. Liegt nur der Durchmesser vor, halbieren Sie ihn und berechnen Sie zuerst die Kreisfläche.

Die ausgegebenen Leistungswerte einordnen

Die Rechnung beginnt mit available_wind_power_w = 0.5 × Luftdichte × Rotorfläche × Windgeschwindigkeit hoch drei. Dieser Wert wird anschließend mit dem festen betz_coefficient 0.593 multipliziert, um maximum_power_w zu erhalten; dieselbe Grenze wird außerdem als maximum_power_kw ausgegeben. Die kubische Abhängigkeit von der Geschwindigkeit ist entscheidend: Eine Verdopplung der Windgeschwindigkeit verachtfacht die momentane theoretische Leistung, sofern Fläche und Dichte unverändert bleiben. Eine Verdopplung der Rotorfläche verdoppelt die Leistung. Diese Zusammenhänge eignen sich für Sensitivitätsanalysen, machen ungenaue Windannahmen aber besonders folgenreich. Multiplizieren Sie ein einzelnes Maximalergebnis nicht einfach mit sämtlichen Jahresstunden, außer der Wind wäre tatsächlich konstant, was an realen Standorten nicht vorkommt. Für Jahreserträge benötigen Sie eine Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit, die Anlagenkennlinie, Verfügbarkeit und elektrische Verluste. Verstehen Sie das Ergebnis als obere Referenz. Vergleichen Sie bei der Anlagenbewertung die Herstellerkennlinie auf derselben Dichtebasis und behandeln Sie Nennleistung, Regelgrenzen und Betriebsbereich getrennt vom aerodynamischen Betz-Limit.