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Decomposizione QR di una matrice

Questo calcolatore di decomposizione QR fattorizza una matrice reale A in un fattore ortonormale Q e un fattore triangolare superiore R, così che A è uguale a Q per R, applicando il processo di Gram-Schmidt alle colonne di A.

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Quando le colonne sono linearmente indipendenti, il motore restituisce entrambe le matrici, il numero di righe e di colonne, l'etichetta del metodo e la precisione di arrotondamento usata per un contratto JSON stabile. Quando una colonna è combinazione lineare di quelle precedenti, il residuo dopo l'ortogonalizzazione collassa e la richiesta viene rifiutata per input non valido, invece di inventare un sostituto rivelatore di rango o un percorso Householder. L'aritmetica è del tutto deterministica: prodotti interni, norme euclidee e aggiornamenti di colonna usano solo operazioni finite in virgola mobile, senza chiamate di rete, senza campionamento e senza scorciatoie legate alla data. Lo usi gratis nel browser per i compiti di algebra lineare, per allestimenti ai minimi quadrati e per fixture di gare di programmazione, oppure chiami l'API a $0.002 per richiesta riuscita quando ha bisogno di una coppia QR riproducibile in integrazione continua, software didattico o dimostrazioni per l'insegnamento.

Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "matrix": [
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ]
  ]
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.qr_decomposition",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

`max_rows`	20
`max_cols`	20
`max_abs_entry`	1000000000000000

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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