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Posizione della frangia luminosa a doppia fenditura

Questo calcolatore determina la distanza con segno tra il massimo centrale e una specifica frangia luminosa prodotta da una doppia fenditura.

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Inserisca l’ordine intero, la lunghezza d’onda monocromatica, la distanza fra i centri delle fenditure e la distanza dallo schermo, esprimendo tutte le lunghezze in metri. Viene applicata la consueta relazione di Young per piccoli angoli e la posizione è fornita in metri e millimetri. Gli ordini positivi e negativi indicano lati opposti del massimo centrale; l’ordine zero coincide con il centro. Il calcolo è deterministico, non usa la rete e non conserva dati.

Individui la frangia luminosa da localizzare

La figura di Young presenta un massimo luminoso centrale di ordine zero e bande successive contrassegnate da ordini interi su entrambi i lati. Scelga l’ordine 1 per la prima frangia luminosa, l’ordine 2 per la seconda e così via. Un ordine negativo rappresenta la frangia corrispondente sul lato opposto; non implica una distanza fisica negativa. Il segno conserva soltanto la direzione lungo l’asse scelto sullo schermo. Inserisca in metri lunghezza d’onda, separazione delle fenditure e distanza dallo schermo, così la posizione risultante sarà direttamente in metri. Per la luce visibile si usa spesso la notazione scientifica, mentre la separazione può essere un piccolo decimale. Il risultato in millimetri facilita il confronto sul banco ottico. L’ordine zero è un controllo utile, perché con dati validi deve sempre dare posizione nulla. Questa convenzione consente di tracciare il risultato, confrontarlo con coordinate misurate o impiegarlo in successive analisi d’incertezza.

Comprenda la formula e le ipotesi

Il calcolatore valuta y_m = mλL/d, dove m è l’ordine con segno, λ la lunghezza d’onda, L la distanza perpendicolare fra fenditure e schermo e d la distanza fra i centri delle fenditure. La relazione deriva dalla condizione di interferenza costruttiva d sin θ = mλ e dalle approssimazioni sin θ ≈ tan θ ≈ y/L. È quindi più accurata quando lo schermo è lontano rispetto allo spostamento della frangia e la separazione supera ampiamente la lunghezza d’onda. La luce deve essere quasi monocromatica, le fenditure coerenti e lo schermo circa parallelo al loro piano. Lo strumento restituisce il risultato parassiale, non la geometria trigonometrica esatta. Per angoli grandi sono più adatte θ = arcsin(mλ/d) e y = L tan θ. L’output dichiara l’approssimazione adottata, affinché il valore numerico resti associato al modello fisico che lo ha prodotto.

Interpreti e verifichi la posizione calcolata

Il risultato principale è la posizione con segno rispetto al massimo centrale. Il valore assoluto è la distanza sullo schermo e il segno identifica il lato. I millimetri sono soltanto la conversione della stessa posizione in un’unità comune nei laboratori, non una seconda misura. Semplici controlli proporzionali aiutano a individuare errori: raddoppiare ordine, lunghezza d’onda o distanza dallo schermo deve raddoppiare la posizione; raddoppiare la separazione deve dimezzarla. Cambiare il segno dell’ordine deve modificare solo segno e lato. Se il risultato è troppo grande, verifichi di aver espresso la lunghezza d’onda in metri anziché nanometri e di aver convertito l’eventuale separazione in millimetri. Sono rifiutati lunghezze nulle o negative, ordini non interi, valori mancanti e numeri non finiti. L’automazione tramite API costa $0.002 per richiesta; nel browser il calcolo è gratuito per esercizi, preparazione sperimentale e confronti con coordinate osservate.

Casi d'uso

Preparare una misura sul banco ottico

Preveda dove apparirà una banda luminosa prima di posizionare righello, sensore o fotocamera davanti allo schermo.

Controllare osservazioni di laboratorio

Confronti una coordinata misurata con la posizione teorica per piccoli angoli dello stesso ordine e apparato.

Esaminare le variazioni dei parametri

Verifichi come lunghezza d’onda, separazione, distanza e ordine scalano la figura prevista.

Domande frequenti

Quale equazione usa il calcolatore?

Usa y_m = mλL/d, la formula standard per piccoli angoli delle frange luminose nell’esperimento di Young.

Quali unità devo inserire?

Inserisca in metri lunghezza d’onda, separazione delle fenditure e distanza dallo schermo. Il risultato è in metri e millimetri.

L’ordine può essere negativo?

Sì. Un intero negativo seleziona la frangia luminosa corrispondente sul lato negativo del massimo centrale.

Perché l’ordine deve essere intero?

I massimi luminosi dell’interferenza costruttiva corrispondono a ordini interi; altri valori non identificano frange luminose nel modello.

Quando è affidabile l’approssimazione per piccoli angoli?

Quando angoli e spostamenti rispetto alla distanza dello schermo sono piccoli, come nel consueto apparato con schermo lontano.

Quanto costa un calcolo tramite API?

Ogni richiesta API costa $0.002; l’esecuzione del calcolatore nel browser è gratuita.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

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  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"order":3,"wavelength":6e-7,"slit_separation":0.00025,"screen_distance":2}'

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const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit",
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<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit", false, stream_context_create([
  "http" => [
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    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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  ],
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$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"order":3,"wavelength":6e-7,"slit_separation":0.00025,"screen_distance":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

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Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.fringe_position_double_slit",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

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Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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