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Sistema 2×2 por sustitución

Un sistema lineal de dos ecuaciones y dos incógnitas es la columna vertebral del álgebra introductoria y de muchas comprobaciones de ingeniería que aún se reducen a un par de rectas en el plano.

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El método de sustitución despeja una variable de una ecuación, sustituye esa expresión en la otra ecuación, resuelve la ecuación de una sola variable resultante y luego sustituye hacia atrás para recuperar el segundo valor. Esta capacidad admite los seis coeficientes de a1*x + b1*y = c1 y a2*x + b2*y = c2, muestra qué variable se despejó y desde qué ecuación, y devuelve el par de solución único o una señal clara de sistema dependiente o incompatible cuando las rectas coinciden o nunca se cortan. El proceso es aritmética determinista pura en el Worker y gratuita en el widget del navegador, sin llamada a modelo ni consulta externa.

Cómo usarla

Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.

Revise sus datos

Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.

Repita el cálculo o automatícelo

Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.

Qué puede hacer con ella

Obtenga una respuesta ahora

Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.

Compare escenarios

Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.

Automatice el trabajo repetido

Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo uso esta capacidad?

Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a1":2,"b1":1,"c1":5,"a2":1,"b2":-1,"c2":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a1": 2,
    "b1": 1,
    "c1": 5,
    "a2": 1,
    "b2": -1,
    "c2": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a1": 2,
    "b1": 1,
    "c1": 5,
    "a2": 1,
    "b2": -1,
    "c2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a1":2,"b1":1,"c1":5,"a2":1,"b2":-1,"c2":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a1":2,"b1":1,"c1":5,"a2":1,"b2":-1,"c2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-2x2-substitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "a1": 2,
  "b1": 1,
  "c1": 5,
  "a2": 1,
  "b2": -1,
  "c2": 1
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.system_2x2_substitution",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Ver la documentación completa del KIT →

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