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De forma general a forma estándar del círculo

La forma general de una circunferencia, x al cuadrado más y al cuadrado más Dx más Ey más F igual a cero, oculta lo que usted suele necesitar: dónde está el centro y cuánto mide el radio.

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Este conversor completa el cuadrado por usted y devuelve la forma estándar (x menos h) al cuadrado más (y menos k) al cuadrado igual a r al cuadrado, junto con las coordenadas del centro h y k, el radio, el radio al cuadrado y ambas ecuaciones en texto legible. Está pensado para revisar tareas, cursos de geometría analítica, notas de CAD y cualquier script que reciba coeficientes cuadráticos expandidos de un libro, un CAS o una canalización gráfica y necesite recuperar su significado geométrico. El cálculo es aritmética pura y determinista —sin llamadas de red, sin azar, sin dependencia del reloj—, de modo que la herramienta gratuita del navegador en esta página y la API prepagada devuelven el mismo JSON, byte por byte tras el redondeo decimal fijo, en cada llamada.

Cómo usarla

Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.

Revise sus datos

Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.

Repita el cálculo o automatícelo

Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.

Qué puede hacer con ella

Obtenga una respuesta ahora

Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.

Compare escenarios

Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.

Automatice el trabajo repetido

Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo uso esta capacidad?

Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"d":-6,"e":4,"f":-12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "d": -6,
    "e": 4,
    "f": -12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "d": -6,
    "e": 4,
    "f": -12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"d":-6,"e":4,"f":-12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"d":-6,"e":4,"f":-12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/general-to-standard-form-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "d": -6,
  "e": 4,
  "f": -12
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.general_to_standard_form_circle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Límites

`max_abs`	1000000000000
`min_radius`	1e-15

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

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