Probabilidad normal estándar
La distribución normal estándar es la curva de campana de referencia con media cero y desviación típica uno.
Ejecutar — gratis
Casi todo curso introductorio de estadística, gráfico de control de calidad o tabla de tests estandarizados acaba planteando la misma pregunta: dados dos valores z sobre esa curva, ¿cuánta masa de probabilidad hay entre ellos? Esta calculadora de probabilidad normal estándar responde con una sola evaluación determinista de la función de distribución acumulada normal estándar. Usted indica una cota z inferior y una cota z superior; la herramienta devuelve la probabilidad P(z_lower ≤ Z ≤ z_upper), la misma cifra en porcentaje y los valores individuales de la FDA en cada extremo para que pueda comprobar la resta. Si la cota inferior es mayor que la superior, la petición se rechaza con un error de validación claro en lugar de un área negativa silenciosa. El formulario gratuito del navegador y la API de pago comparten una misma función isomorfa pura, de modo que las claves de deberes y los scripts de producción nunca discrepan con el mismo par de puntuaciones z. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por elemento; la entrada no válida no se cobra.
Cómo usarla
Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.
Revise sus datos
Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.
Repita el cálculo o automatícelo
Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.
Qué puede hacer con ella
Obtenga una respuesta ahora
Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.
Compare escenarios
Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.
Automatice el trabajo repetido
Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo uso esta capacidad?
Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"z_lower": -1.96,
"z_upper": 1.96
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z_lower": -1.96,
"z_upper": 1.96
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"z_lower": -1.96,
"z_upper": 1.96
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.standard_normal_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |