Calculadora de media winsorizada

Indique un arreglo y una fracción límite para cada cola. La calculadora ordena las observaciones, determina los límites inferior y superior según su rango, sustituye los valores que los rebasan y promedia la muestra ajustada. También devuelve los límites, el número de elementos de cada cola y los valores winsorizados, para que el resultado sea transparente y reproducible.

Elija una fracción de cola adecuada para su análisis

La fracción límite indica qué parte de la muestra se considera cada cola extrema. Una fracción de 0.10 significa que el diez por ciento inferior y el diez por ciento superior pueden limitarse. Como las observaciones son discretas, la calculadora multiplica el tamaño de la muestra por la fracción y toma la parte entera para determinar cuántos elementos corresponden a cada cola. Con 23 observaciones y una fracción de 0.10, se limitan dos observaciones en cada extremo. Una fracción de cero no modifica ningún valor y, por tanto, devuelve la media aritmética ordinaria. Las fracciones mayores reducen progresivamente la sensibilidad del resumen a los extremos, pero también eliminan información sobre variaciones auténticas. Siempre que sea posible, elija la fracción antes de examinar el resultado deseado y documente su elección junto con la salida. En trabajos formales, use la fracción establecida por el método, el protocolo o la convención de su disciplina. Si no existe una convención, compare varias fracciones razonables e indique si cambia la conclusión sustantiva, en lugar de escoger el ajuste que produzca la cifra más conveniente.

Comprenda exactamente cómo la limitación modifica la muestra

Las observaciones se ordenan de menor a mayor. Si el número de elementos de la cola es k, el valor situado en la posición ordenada k se convierte en el límite inferior y el valor situado k posiciones desde el extremo superior se convierte en el límite superior. Cada observación inferior al límite bajo se sustituye por dicho límite, y cada observación superior al límite alto se sustituye por el límite alto. Los valores comprendidos entre ambos permanecen intactos. Después se calcula la media de las observaciones ajustadas. Esto no equivale a una media recortada: el recorte elimina observaciones de las colas y reduce la cantidad de valores promediados, mientras que la winsorización conserva el tamaño original de la muestra y sustituye los extremos por valores frontera. La respuesta muestra el arreglo ordenado y ajustado como winsorized_values, además de lower_limit, upper_limit y tail_count, para que usted pueda auditar cada sustitución. Cuando la fracción es exactamente la mitad, los límites de rango se cruzarían en una muestra par. La calculadora define ese caso como la mediana muestral y limita todas las observaciones a ella; con un tamaño par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

Interprete el resultado sin ocultar extremos importantes

La media winsorizada resulta útil cuando las observaciones extremas son suficientemente verosímiles como para que eliminarlas sea difícil de justificar, pero influyen lo bastante como para distorsionar la media ordinaria. No constituye una reparación automática de datos incorrectos. Primero investigue errores de unidad, registros duplicados, fallos de sensores, mediciones imposibles y errores de transcripción; corrija o excluya los errores confirmados mediante una regla de depuración documentada. Aplique la winsorización a la muestra analítica restante cuando una estimación robusta de localización responda a la pregunta real. Conserve siempre en sus notas la media ordinaria, el tamaño muestral, la fracción y los límites. Una diferencia grande entre la media ordinaria y la winsorizada aporta información diagnóstica: indica que las colas influyen de forma considerable y requiere una explicación. Recuerde además que la winsorización cambia la distribución empírica y puede afectar a la varianza, los intervalos de confianza y los modelos posteriores. Si necesita estadística inferencial, utilice un método cuyos errores estándar tengan en cuenta explícitamente la winsorización, en vez de tratar los valores ajustados como mediciones originales intactas. La calculadora proporciona un resumen determinista, no afirma que una fracción concreta sea científicamente apropiada.