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Intersecciones en x de función racional

Las intersecciones en x de una función racional f de x igual a N de x sobre D de x son los puntos reales donde la gráfica corta el eje horizontal.

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Algebraicamente eso significa que f de x es cero, lo cual ocurre exactamente cuando el numerador es cero y el denominador no lo es, de modo que la raíz candidata pertenece al dominio. Los ceros compartidos de N y D crean agujeros o puntos indefinidos, no intersecciones, y con frecuencia se pierden puntos al listar un factor cancelado como intersección. Esta calculadora de intersecciones en x de función racional acepta arreglos de coeficientes del numerador y del denominador, halla los ceros reales de ambos polinomios, filtra los valores excluidos del dominio y devuelve las abscisas válidas de intersección junto con cadenas de punto de la forma (x, 0). El mismo módulo puro alimenta la ruta gratuita del navegador y la API para que las comprobaciones escolares y la automatización no discrepen entre un agujero y una intersección verdadera.

Cómo usarla

Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.

Revise sus datos

Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.

Repita el cálculo o automatícelo

Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.

Qué puede hacer con ella

Obtenga una respuesta ahora

Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.

Compare escenarios

Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.

Automatice el trabajo repetido

Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo uso esta capacidad?

Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numerator":[1,-1],"denominator":[1,0,-4]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numerator": [
      1,
      -1
    ],
    "denominator": [
      1,
      0,
      -4
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numerator": [
        1,
        -1
    ],
    "denominator": [
        1,
        0,
        -4
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numerator":[1,-1],"denominator":[1,0,-4]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":[1,-1],"denominator":[1,0,-4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/rational-function-x-intercepts", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "numerator": [
    1,
    -1
  ],
  "denominator": [
    1,
    0,
    -4
  ]
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.rational_function_x_intercepts",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Ver la documentación completa del KIT →