Integrador con amplificador operacional: pendiente y constante RC

Introduzca la tensión en voltios, la resistencia de entrada en ohmios y el condensador de realimentación en faradios. Como el circuito es inversor, una entrada positiva genera una pendiente negativa, y viceversa. El cálculo es determinista, emplea unidades SI explícitas y resulta útil para estudiar circuitos, preparar prácticas y automatizar comprobaciones mediante la API por $0.002 por solicitud.

Qué representa la pendiente del integrador

Un integrador inversor ideal conecta la fuente a la entrada inversora mediante una resistencia y coloca un condensador entre la salida y ese mismo terminal. La entrada no inversora suele fijarse a una referencia. Con realimentación negativa ideal, el nodo inversor permanece al potencial de referencia y no entra corriente en el amplificador operacional. Por ello, la corriente de la resistencia carga o descarga el condensador. Si la tensión de entrada es constante, también lo es la corriente, y la salida varía linealmente en vez de estabilizarse con una ganancia fija. La calculadora expresa ese cambio como output_slope_v_per_s, en voltios por segundo. El signo importa: una Vin positiva hace descender la salida y una Vin negativa la hace ascender; con entrada nula, la pendiente es cero. El resultado es una velocidad, no una tensión absoluta. Para hallar la salida tras cierto intervalo, parta de una tensión inicial conocida y sume la pendiente multiplicada por el tiempo, siempre que el circuito siga en su zona lineal y no alcance un riel de alimentación.

Cómo determinan el resultado R, C y la constante de tiempo

Primero se calcula la constante de tiempo tau = R*C. El producto de ohmios por faradios equivale a segundos, de modo que tau indica la rapidez de respuesta del integrador. Después se obtiene la pendiente mediante dVout/dt = -Vin/(R*C), o -Vin/tau. Aumentar la resistencia o la capacitancia incrementa la constante de tiempo y reduce el valor absoluto de la pendiente. Si R se duplica sin cambiar Vin ni C, la salida varía a la mitad de velocidad; duplicar C produce el mismo efecto. Cambiar el signo de Vin invierte la pendiente sin modificar tau. Las entradas utilizan unidades SI explícitas para evitar escalas ocultas: resistance_ohm se expresa en ohmios y capacitance_f en faradios. Por tanto, convierta antes los kiloohmios o microfaradios. Por ejemplo, diez kiloohmios son 10000 ohmios y un microfaradio es 0.000001 faradios. R y C deben ser finitas y mayores que cero. El parámetro precision controla el redondeo estable, pero no altera la fórmula.

Cómo aplicar el cálculo ideal a un circuito real

Este resultado sirve para diseño preliminar y verificación, pero no sustituye una simulación completa. Un integrador real no puede generar una rampa indefinida: la salida acaba acercándose a un riel de alimentación y el comportamiento útil depende del margen de salida, el rango de modo común, el producto ganancia-ancho de banda, la velocidad de respuesta, las corrientes de polarización, las fugas del condensador y las tolerancias. Los integradores prácticos suelen añadir una resistencia en paralelo con el condensador para limitar la ganancia a baja frecuencia y evitar que pequeños desplazamientos saturen la salida; esa resistencia modifica la función de transferencia y queda fuera de este modelo ideal. La herramienta tampoco integra una forma de onda muestreada: calcula la pendiente correspondiente a una Vin constante durante un intervalo. Use time_constant_s y output_slope_v_per_s para revisar cálculos manuales, elegir una primera combinación RC, preparar trazas de laboratorio o crear pruebas reproducibles. Antes de construir, compruebe la hoja de datos del amplificador, las alimentaciones, el rango de señal y el comportamiento del condensador.