حاسبة القاسم المشترك الأكبر لكثيرات الحدود
تجد هذه الحاسبة القاسم المشترك الأكبر لكثيرتي حدود مُعطاتين كمصفوفتي معاملات كثيفتين تبدآن بأعلى درجة.
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
تُشغِّل خوارزمية إقليدس الكلاسيكية: تستبدل الزوج بكثيرة الحدود الثانية وباقي قسمة الأولى على الثانية حتى يصبح الباقي صفرًا، ثم تُحجِّم آخر باقٍ غير صفري حتى يصبح معامله الرئيسي واحدًا (قاسم مشترك أكبر أحادي المعامل الرئيسي). تنحصر العوامل الخطية المشتركة، وفحوص القسمة التامة، واختبارات الأولية النسبية كلها في هذا الأصل الواحد. من الفحوص السريعة المألوفة x² − 3x + 2 وx − 1 يشتركان في العامل x − 1، وx² − 1 مع x − 1 تُعطي أيضًا x − 1. يعتمد المحرك على حساب عشري حتمي فقط على متجهات معاملات: بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجب المدرسي والتحضير للمسابقات وتمارين البرمجة، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات قاسم مشترك أكبر لكثيرات حدود ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كم تكلفة حاسبة القاسم المشترك الأكبر لكثيرات الحدود؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.
كيف يُعرَّف القاسم المشترك الأكبر؟
هو كثيرة حدود أحادية بأعلى درجة تقسم كلا المُدخَلين، وتُحصَل عليها بخوارزمية إقليدس (باقي متكرر لكثيرات الحدود) وتطبيع المعامل الرئيسي.
ماذا يحدث إن كانت كلتا كثيرتي الحدود صفرًا؟
يُرفَض المُدخَل برسالة invalid_input. القاسم المشترك الأكبر لصفر وصفر غير مُعرَّف في هذا العقد.
كيف أرمِّز كثيرات الحدود؟
مرِّر مصفوفات معاملات كثيفة من أعلى درجة أولًا، مثل [1, -3, 2] الذي يمثّل x² − 3x + 2، و[1, -1] الذي يمثّل x − 1.
ماذا يعني علم coprime؟
حين يكون القاسم المشترك الأحادي هو الثابت 1، لا تشترك كثيرتا الحدود في أي عامل جذر بدرجة موجبة، ويكون coprime صحيحًا (true).
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-gcd \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[1,-3,2],"b":[1,-1]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-gcd", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
1,
-3,
2
],
"b": [
1,
-1
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-gcd",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
1,
-3,
2
],
"b": [
1,
-1
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-gcd", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[1,-3,2],"b":[1,-1]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[1,-3,2],"b":[1,-1]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-gcd", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": [
1,
-3,
2
],
"b": [
1,
-1
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.polynomial_gcd",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_degree | 64 |
max_abs_coeff | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |