توسيع وتكثيف اللوغاريتمات
تعيد أداة توسيع وتكثيف اللوغاريتمات كتابة التعبيرات بالقوانين الثلاثة الكلاسيكية التي يدرّسها كل مقرر جبر.
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
يحوّل التوسيع لوغاريتمًا واحدًا لجداء أو حاصل قسمة أو عامل مرفوع إلى قوة إلى مجموع لوغاريتمات أبسط؛ والتكثيف يعكس ذلك ويحزم تركيبة خطية من اللوغاريتمات في لوغاريتم واحد لجداء أو حاصل قسمة. ترسلون وضعًا وقاعدة اختيارية (طبيعية أو عشرية أو ثنائية أو أي عدد صالح) وقائمة حجج موجبة مع قوى أو معاملات. تعيد الاستجابة تعبير الإدخال والنتيجة المعاد كتابتها وحدودًا منظمة والقوانين المطبقة وأسطرًا خطوة بخطوة يمكنكم مطابقتها مع الواجبات أو اختبارات الوحدة. تُرفض الحجج العددية الصفرية أو السالبة بـ invalid_input لأنها تخرج عن نطاق اللوغاريتم الحقيقي. المسار إعادة كتابة حتمية بحتة —بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا ساعة— لذا يعيد مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقًا نفس JSON في كل مرة.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
ماذا يفعل وضع expand؟
يأخذ Expand لوغاريتمًا واحدًا لجداء أو حاصل قسمة أو عوامل مرفوعة (terms كـ arg^power داخل log) ويعيد كتابته كمجموع معامل في log(arg) بقوانين الجداء وحاصل القسمة والقوة.
ماذا يفعل وضع condense؟
يأخذ Condense مجموع حدود power·log(arg) ويعيد كتابته كـ log واحد لجداء/حاصل قسمة الحجج المرفوعة.
لماذا يجب أن تكون الحجج موجبة؟
على الحقيقيات، log_b(x) معرّف فقط لـ x > 0 (قاعدة b > 0، b ≠ 1). الحجج العددية الصفرية أو السالبة تعيد invalid_input بدل قيمة مركبة.
ما القواعد المدعومة؟
احذفوا base لـ log عام، واستخدموا e/ln للطبيعي، و10 للعشري، و2 للثنائي، أو أي موجب غير 1. تُرفض القواعد غير الصالحة.
هل أداة توسيع اللوغاريتم مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والفشل لا يُحسب.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/log-expand \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mode":"expand","terms":[{"arg":"x","power":2},{"arg":"y","power":1},{"arg":"z","power":-1}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/log-expand", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mode": "expand",
"terms": [
{
"arg": "x",
"power": 2
},
{
"arg": "y",
"power": 1
},
{
"arg": "z",
"power": -1
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/log-expand",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mode": "expand",
"terms": [
{
"arg": "x",
"power": 2
},
{
"arg": "y",
"power": 1
},
{
"arg": "z",
"power": -1
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/log-expand", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mode":"expand","terms":[{"arg":"x","power":2},{"arg":"y","power":1},{"arg":"z","power":-1}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mode":"expand","terms":[{"arg":"x","power":2},{"arg":"y","power":1},{"arg":"z","power":-1}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/log-expand", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mode": "expand",
"terms": [
{
"arg": "x",
"power": 2
},
{
"arg": "y",
"power": 1
},
{
"arg": "z",
"power": -1
}
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.log_expand",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_terms | 32 |
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |