حاسبة القيم الذاتية 2×2
حاسبة القيم الذاتية 2×2: أدخل بياناتك وشاهد نتيجة واضحة في الصفحة نفسها. الفحوص الفردية مجانية، والواجهة البرمجية تبدأ من $0.002.
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب القيم الذاتية 2×2 هنا؟
تشكّل الأداة كثير الحدود المميز الموحَّد λ² − tr(A)λ + det(A)، وتقيّم المميّز Δ = tr² − 4 det، وتحل التربيعية. تأتي المتجهات الذاتية من فضاء العدم لـ A − λI (أو بناء مترافق عقدي عندما Δ < 0).
ماذا يحدث إن لم يكن المدخل عددًا؟
تُرفض مداخل المصفوفة غير العددية بـ invalid_input. لا تختلق الأداة قيمًا ذاتية NaN ولا تُكره النص إلى صفر بصمت.
هل تعمل لمصفوفات أكبر من 2×2؟
لا. تقبل هذه القدرة مصفوفات حقيقية اثنين في اثنين فقط لتطبيق التربيعية المميزة بصيغة مغلقة. استخدم حلاًّ عدديًا عامًا لمسائل n×n.
ماذا لو كان المميّز سالبًا؟
تحصل على زوج مترافق عقدي من القيم الذاتية α ± iβ مع متجهات ذاتية كأجزاء حقيقية وتخيلية. ذلك هو الطيف الصحيح على الأعداد العقدية لمصفوفة حقيقية بلا قيم ذاتية حقيقية.
هل حاسبة القيم الذاتية 2×2 مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستدعي API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا بـ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحصَّل أبدًا.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/eigenvalues-2x2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"matrix":[[4,1],[2,3]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/eigenvalues-2x2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"matrix": [
[
4,
1
],
[
2,
3
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/eigenvalues-2x2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"matrix": [
[
4,
1
],
[
2,
3
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/eigenvalues-2x2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"matrix":[[4,1],[2,3]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[4,1],[2,3]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/eigenvalues-2x2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"matrix": [
[
4,
1
],
[
2,
3
]
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.eigenvalues_2x2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |