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Derangement-Rechner

Ein Derangement ist eine Permutation von n Elementen, bei der kein Element an seiner ursprünglichen Position steht — das klassische Garderobenproblem, Secret Santa ohne Selbstgeschenke und gemischte Kartenspiele ohne Fixkarten fragen alle denselben Zählwert.

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Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Läuft direkt in Ihrem Browser – kostenlos. Ihre Datei verlässt Ihren Browser nicht und wird an keinen Server übertragen.

Dieser Zählwert ist die Subfakultät !n, auch d(n) oder D_n geschrieben. Dieser Rechner wertet !n mit der deterministischen Rekurrenz !0 gleich eins, !1 gleich null und für jedes größere n dem Wert n minus eins mal der Summe der beiden vorherigen Subfakultäten aus, implementiert mit BigInt, damit Antworten im Unterrichts- und Interviewmaßstab exakt bleiben. Negatives n wird mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, weil die Folge nur für nichtnegative ganze Zahlen definiert ist. Ergebnisse sind vollständig deterministisch, im Browser-Widget kostenlos und als vorausbezahlte API-Positionen verfügbar, wenn Hausaufgabenprüfer, Wahrscheinlichkeitsdemos oder Kombinatorik-Werkzeuge stabiles JSON statt undurchsichtiger Drittanbieter-Widgets benötigen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/combo/derangement

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/combo/derangement \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":5}'
{
  "n": 5
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "combo.derangement",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

max_n10000
HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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