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Calcolatore regola di Cramer

La regola di Cramer è il metodo classico per determinanti per risolvere un sistema lineare quadrato della forma A per x uguale a b quando la matrice dei coefficienti A è invertibile.

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Per una matrice n per n si calcola il determinante principale D uguale a det di A; poi, per ogni indice di colonna i, si sostituisce quella colonna di A con il vettore dei termini noti b per formare A sub i e si pone l'incognita x sub i uguale a det di A sub i diviso per D. La costruzione è esatta in aritmetica esatta, del tutto trasparente per i controlli dei compiti, e resta utile come oracolo didattico accanto all'eliminazione di Gauss. Questo calcolatore accetta una matrice dei coefficienti annidata e un vettore di costanti di lunghezza corrispondente, restituisce ogni variabile con il suo determinante di sostituzione e rifiuta un determinante dei coefficienti nullo con un chiaro errore di validazione, così i sistemi singolari o dipendenti non vengono mai presentati come soluzione unica. Lo strumento gratuito del browser e l'API a pagamento condividono un'unica funzione pura isomorfa, quindi le demo in aula e le pipeline automatiche non divergono mai sugli stessi numeri.

Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[2,1],[1,3]],"constants":[5,5]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        2,
        1
      ],
      [
        1,
        3
      ]
    ],
    "constants": [
      5,
      5
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            2,
            1
        ],
        [
            1,
            3
        ]
    ],
    "constants": [
        5,
        5
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[2,1],[1,3]],"constants":[5,5]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[2,1],[1,3]],"constants":[5,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/cramers-rule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "matrix": [
    [
      2,
      1
    ],
    [
      1,
      3
    ]
  ],
  "constants": [
    5,
    5
  ]
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.cramers_rule",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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