Caminos reticulares monótonos en una cuadrícula a×b
Este contador de caminos reticulares devuelve cuántas rutas monótonas van del origen (0, 0) al punto de cuadrícula (a, b), usando únicamente pasos hacia la derecha y pasos hacia arriba.
Ejecutar — gratis
Ese recuento clásico de combinatoria es igual al coeficiente binomial C(a + b, a), que es lo mismo que C(a + b, b), porque cada camino es una secuencia de exactamente a movimientos hacia el este y b movimientos hacia el norte. Comprobaciones familiares incluyen un cuadrado de dos por dos con seis caminos, un rectángulo de dos por tres con diez caminos, y un corredor degenerado de ancho cero donde la única ruta es una sola subida vertical. El motor evalúa el binomial con un producto determinista de BigInt, de modo que las cuadrículas grandes conserven cada dígito en lugar de deslizarse hacia el ruido en coma flotante. No hay llamadas de red, ni muestras Monte Carlo, ni atajos basados en la fecha. Explórelo gratis en el navegador para tareas, preparación de concursos y katas de programación, o llame a la API a $0.002 por solicitud exitosa cuando necesite fixtures reproducibles de caminos reticulares en integración continua, hojas de ejercicios didácticas, o demostraciones de geometría binomial de cuadrícula.
Cómo usarla
Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.
Revise sus datos
Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.
Repita el cálculo o automatícelo
Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.
Qué puede hacer con ella
Obtenga una respuesta ahora
Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.
Compare escenarios
Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.
Automatice el trabajo repetido
Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo uso esta capacidad?
Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/combo/lattice-paths \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/combo/lattice-paths", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/combo/lattice-paths",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/combo/lattice-paths", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/combo/lattice-paths", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 2,
"b": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "combo.lattice_paths",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_a | 500 |
max_b | 500 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |